2015
Выпуск Альманаха в 2015 году вышел в апреле скромным тиражом 500 экземпляров.
Часть тиража была распространена в Одинцовской средней школе № 17, частично - среди клиентов партнёров-спонсоров, частично - среди директоров ряда московских школ.
Спонсоры выпуска-2015:
- компания "Реймерс-Иншуранс" (Виталий Савельев);
- компания "Деловой центр КАНЪ" (Михаил Московский);
- Одинцовская средняя школа № 17 (Алексей Поляков).
- Дормидонт Валерьянович, а нам говорили определение, где «алгоритм – это последовательность действий…». Как же так? А вы говорите – неопределяемое!
- А что такое действие? Последовательность действий – это не определение, а – пояснение понятия. На самом деле, определение у алгоритма есть, например, так: алгоритм – это машина Тьюринга. Но с ним неудобно работать, потому считают алгоритм неопределяемым понятием.
Полезный совет: посмотри мультфильмы про фиксиков, придумай новый сюжет и пошли на ТВ.
Признаки алгоритма: определённость, понятность, конечность, массовость.
Задание: поясни признаки алгоритма (как ты их интуитивно понимаешь).
Экзаменационные задачи ориентированы на проверку знаний и навыков решения ряда практических задач. Чтобы правильно понять задачу надо, как минимум, знать терминологию. Далее, чтобы решить задачу, подбираем подходящий алгоритм решения.
ЗАпиши, ЗАпомни, ЗАбудь и снова ЗАпомни такие алгоритмы (в сжатом описании):
I. Как строится наука? Сперва вводятся:
а) неопределяемые понятия (то есть они интуитивно понятны);
б) аксиомы (интуитивно понятные, никем не оспариваемые утверждения);
в) затем на их основе друг за другом доказываются теоремы (при необходимости вводятся удобные определения), цель которых – получение алгоритма решения того или иного типа задач. Конечная цель – получить алгоритмы для решения максимального числа различных типов задач, прежде всего – из практических нужд.
II. Как осваивается наука? Сперва слушают учителя (и/или) читают учебник. Затем всё-всё записывают-списывают, тем самым осваивая терминологию и принятую систему обозначений. Затем пишут сами – решают задачи, «набивая руку», закрепляя навыки.
NB: иного пути нет. Как научиться водить машину? – Изучить теорию и накатать 100 часов за рулём. Как освоить геометрию? – Изучить теорию и решить 100 задач.III. Типовые алгоритмы решения задач: За окном шёл снег, а у нас шёл полный перебор.
1. Метод ПОЛНОГО ПЕРЕБОРА – это самый простой и надёжный алгоритм: просто берут и перебирают (подряд или вразнобой) все-все возможные варианты. Метод применим только в случае, когда вариантов конечное число, когда их мало и когда время на перебор приемлемо. Больше подходит для компьютеров, но и вам – пригодится.
2. Метод НЕПОЛНОГО ПЕРЕБОРА используется часто. Ещё этот алгоритм называют
«методом подбора» или «угадывания». То есть «пристальным всматриванием» надо разглядеть ответ, подставить его и убедиться, что он подходит. Часто применяется в сложных задачах, в том числе – в олимпиадных. Эффективность «пристального всматривания» напрямую зависит от опыта, то есть заниматься придётся-таки.
За окном шёл снег, а у нас шли аналогии.
3. Метод АНАЛОГИИ – это широко используемый метод – решать так, как и ранее решал
похожую задачу (точно того же типа, или той же природы, или иной природы, но со схожими процессами их математического описания).
IV. Как пользоваться данной ЭЛЕМЕНТОДИЧКОЙ© ? Алгоритм прост – следует:
а) взять новую отдельную тетрадь и, разбив работу на несколько дней, с любовью (старательно, максимально разборчивым почерком) законспектировать из ЭЛЕМЕНТОДИЧКИ© все подчёркнутые абзацы, выполнить всё подчеркнутое (задания, задачи, установки…); на выходе – супершпаргалка, плюс всё отложилось в памяти.
Внимание, родители ! – выполнение всего подчёркнутого – на Ваш КОНТРОЛЬ !
б) если встречается знак ̆ (улыбочка), то следует улыбнуться – так лучше запоминается. Например, написано «Задăние» – следует улыбнуться и выполнить задание.
V. Как решать задачи? Действуй всегда так:
Расправил Плечи, Улыбнулся, Решил, Оформил, Запомнил или Забыл (на твоё усмотрение). По первым буквам получается РПУРОЗ. Пусть «РПУРОЗ» станет твоим паролем к взлому любой задачи – не только в школьной математике, но и в жизни в целом. Потренируемся.
Делай раз! – Расправили Плечи. Результат – уверенность в себе, а мозг правильно питается кровью. Теперь задача боится тебя, а не ты – задачу. Хорошо.
Делай два! – Улыбнулись. Предвкушаем удовольствие от красивого решения/ответа. Хорошо.
Делай три! – Решаем, уясняем условие, проверяем, существует ли решение-то? (вдруг подвох? вырожденные задачи тоже бывают), классифицируем задачу, подбираем (вспоминая три наших алгоритма – по аналогии, неполного и полного перебора – с прочими позднее познакомимся) и применяем алгоритм решения, подходящий для задач данного типа
(квадратное уравнение, биквадратное, смешанное…). Чувствуем самоуважение к себе.
Делай четыре! – Оформляем так: пишем «Дано» – записываем, пишем «Найти» – записываем, пишем «Решение» – записываем, пишем «Ответ» – записываем, пишем «Проверка» – записываем проверку подстановкой, или проверяем на совпадение размерности, или просто на правдоподобие полученного ответа существу условия задачи. Приятное послевкусие.
Делай пять! – Запоминаем задачу как типовую. Хорошо. Закончили упражнение «РПУРОЗ».
Теорема: универсального алгоритма (один на все задачи – школьные и прочие) не существует.
Следствие: детям надо учиться, умная машина всё за них не сделает – такой машины в принципе никогда никто не создаст.Заканчиваем урок.
– Дормидонт Валерьянович! ДЗ – домашнего задания – не будет?
– Одна из задач нашего курса – развить внимательность. Будь внимательнее! Вам дан алгоритм, как пользоваться ЭЛЕМЕНТОДИЧКОЙ, в ней – домашние задания: начинай её с улыбочкой конспектировать, а что не понятно – готовь и задавай вопросы.
Умение правильно задать вопрос – наполовину решённая задача.
Урок окончен.
